Decibely

    Pro vyjádření veličin, které se mění ve velkém rozsahu, se s výhodou používá logaritmického měřítka.
Logaritmická osa může být jak vodorovná, tak i svislá. Pro tento účel byla zavedena logaritmická jednotka decibel.
Decibel je logaritmická poměrová jednotka, pojmenovaná po vynálezci telefonu (Alexandr Graham Bell), který zjistil, že lidský sluch má logaritmický charakter. Decibely byly původně definovány pro poměr výkonů (Ap). Člověk vnímá zvuk v rozsahu sedmi řádů akustického tlaku. Nejmenším uchem rozlišitelná změna zvuku je přibližně 1 decibel. Protože za základní jednotku nebyl zvolen bel, ale decibel, musí se logaritmus vynásobit deseti:
výpočet výkonového zesílení

    Decibely lze ale použít i pro napěťové (Au) a proudové (Ai) zesílení
výpočet napěťového zesílení

    I když jsou decibely určeny pro poměr stejných veličin a nemají proto žádný rozměr, je možné je využít pro nepřímé vyjádření velikosti napětí ( nejčastěji), nebo výkonu. Pro tento účel se volí tzv. referenční úroveň, kterou se napětí nebo výkon porovnává. 

    V měřící technice nejčastěji volí výkonová úroveň P=1mW na impedanci o velikosti Z=600 ohmů (označuje se dBm). Pokud je před hodnotou v decibelech znaménko plus (+), znamená to zesílení, např. +20 dBm. Záporné znaménko před hodnotou v dB (např. -20 dB) značí zeslabení, útlum.

    Pro napětí se často používá vztažná hodnota 1 µV (dB /1µV), nebo  0,775 V (označuje se dBu). Tomu odpovídá tato napěťová úroveň U1:

    Často používané hodnoty v decibelech, např. 3 dB znamenají 1,41 násobek. Hodnota -6 dB značí půlnásobek, hodnota 20 dB značí dvojnásobek, atd. Bližší pomůcka viz Nomogram sloužící k rychlému přepočtu poměru na decibely.
    Používání decibelů má velký význam, např. při stanovení šířky pásma nf zesilovače.

Příklad

 Zadání:
    Z níže uvedené tabulky naměřených hodnot kmitočtové charakteristiky zesilovače stanovte, při jakém kmitočtu dojde k poklesu výstupního napětí U2 na hodnotu 70% v porovnání s velikostí výstupního napětí U2 referenčního kmitočtu 1000 Hz.

Objasnění pojmů, řešení:
- velikost napěťového zesílení Au  referenčního kmitočtu 1000 Hz       34,0  (z tabulky)
- 70% odpovídá hodnotě 0,7 na nomogramu (20% odpovídá hodnotě 0,2 atd.). Pokles je totéž co útlum.
- z nomogramu vyčteme, že pokles napětí U2 na 70% odpovídá asi 3 dB
- protože v tabulce máme uvedeno, že zesílení zesilovače při referenčním kmitočtu 1000 Hz je 34,0 dB, požadovaný  pokles 3 dB od referenčního kmitočtu se  stanoví velmi jednoduše: 34,0 - 3 = 31,0  [dB].
- nejbližší naměřený kmitočet vyhovující podmínce 31,0 dB : 500 Hz  (30,4 dB) a  16000 Hz (29,5 dB)

Závěr:
   
Kmitočtová charakteristika měřeného nízkofrekvenčního zesilovače vykazuje na kmitočtu od 500 Hz směrem k nižším kmitočtům a na kmitočtu od 16000 Hz směrem k vyšším kmitočtům pokles výstupního napětí U2 na přibližnou hodnotu 70% v porovnání s hodnotou naměřeného napětí U2 na referenčním  kmitočtu 1000 Hz.

f  [Hz]

U1 [V] U2 [V] Au [dB]  

f  [Hz]

U1 [V] U2 [V] Au [dB]
20 0,01 0,20 26,0   8000 0,01 0,50 34,0
30 0,01 0,23 27,2   10000 0,01 0,50 34,0
40 0,01 0,23 27,2   12000 0,01 0,43 32,7
100 0,01 0,29 29,2   14000 0,01 0,38 31,6
200 0,01 0,32 30,1   16000 0,01 0,30 29,5
500 0,01 0,33 30,4   18000 0,01 0,25 28,0
1000 0,01 0,50 34,0   20000 0,01 0,20 26,0
5000 0,01 0,50 34,0   22000 0,01 0,10 20,0

 

    Ve výpočtech týkajících se přijímacích antén se obvykle porovnává napětí. V anténní technice se objevuje vztažná úroveň jeden mikrovolt (označuje se dBu), tzn.udává se, kolikrát je napětí větší než 1 µV. Výkon se zase udává  v decibelech nad miliwattem (dBm). Tohoto se často v praxi využívá pro výpočet přenosu složitějšího přenosového řetězce.

ZPĚT NA MĚŘENÍ